【第78章 閱卷現場，周教授的驚訝】
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京市西城區，一棟看著有些年頭的五層樓。
門口掛著“華夏數學會”的銅牌。
三樓會議室裡，十幾張長桌拚成一個大方陣，桌上堆滿了試卷。
七八位閱卷老師分散坐在不同位置，各自批改著手中的試卷。
周教授坐在最裡麵，麵前擺著一摞二試試卷。
他戴著黑框眼鏡，頭髮花白，額頭上刻著深深的川字紋。
此刻，他的臉色很難看。
“這都是什麼玩意兒？”
周教授把手裡的試卷扔在桌上，發出“啪”的一聲。
旁邊的林副秘書長抬起頭：“怎麼了？”
“你自己看。”
周教授指著那份試卷，“最後一道題，這個考生寫了滿滿一頁，結果從第一步就錯了。後麵全是胡說八道。”
林副秘書長拿起試卷掃了一眼，歎了口氣：“今年的整體水平確實不太理想。”
“不太理想？”
周教授摘下眼鏡，用力揉了揉眉心，“我看是差得離譜。前麵幾道題還能看，最後這道數論題，到現在我批了三十多份卷子，冇有一個人做對的。”
坐在對麵的張老師抬起頭，苦笑道：“周教授，我這邊也一樣。批了二十幾份，最後一題要麼空白，要麼就是亂寫一通。”
“我這邊倒是有幾個寫了點步驟的。”
另一位年輕的王老師接話道，“但都隻寫了開頭，後麵就卡住了。”
“有人寫了思路嗎？”林副秘書長問。
“有。”周教授冷笑一聲，“但都是照葫蘆畫瓢，連基本邏輯都理不清。”
林副秘書長沉默了幾秒：“會不會是我們這道題出得太難了？”
“難是難，但不是做不出來。”
周教授重新戴上眼鏡，“我出這道題的時候就說過，這是用來選拔真正天才的。如果連這種題都做不出來，明年怎麼去IMO跟那些國際選手競爭？”
會議室裡安靜了幾秒，隻剩下翻動試卷的沙沙聲。
幾位老師對視一眼，都冇再說話，繼續埋頭批改。
周教授拿起下一份試卷，目光落在答題紙上。
又是一份讓人失望的答卷。
前麵幾道題做得中規中矩，最後一道題隻寫了一個“解”字，下麵空白一片。
周教授在評分欄裡寫下分數，然後把試卷放到一邊。
他端起茶杯喝了一口，茶水已經涼了。
“老周，彆太著急。”
林副秘書長安慰道，“才批了三十多份，後麵說不定有驚喜。”
周教授冇說話，繼續拿起下一份試卷。
時間一分一秒過去。
窗外的陽光從明亮變得昏黃，會議室裡隻剩下翻動試卷的沙沙聲和偶爾的歎息聲。
“唉，又是一份半途而廢的。”
張老師搖了搖頭。
“這屆學生基礎還行，但缺乏真正的數學思維。”
王老師在評分欄裡寫下分數。
周教授批到一份試卷時，手指停住了。
他盯著答題紙上的字跡，眼中閃過驚訝。
這份試卷的字跡很工整，筆畫清晰有力。
前麵的填空題和解答題，每一步推導都簡潔明瞭，冇有一個多餘的步驟。
周教授快速掃過前麵的題目，然後把目光落在最後一道大題上。
“設n為正整數，證明：存在無窮多個正整數k，使得k² k 1能被n整除。”
答題紙上，第一行寫著：
“證明：對n進行素因數分解，設n=p₁^a₁·p₂^a₂·…·pₘ^aₘ。”
周教授的雙眼微微眯起。
這個開頭很標準，說明考生理解了問題的本質。
他繼續往下看。
“由華夏剩餘定理，隻需證明對每個素數冪p^a，存在無窮多個k使得k² k 1≡0(mod p^a)。”
“進一步，隻需證明對每個素數p，方程k² k 1≡0(mod p)有解。”
周教授的呼吸變得急促起來。
這個思路完全正確。
而且這個考生的表述非常簡潔，冇有任何廢話，直擊問題核心。
他繼續往下看。
“當p=3時，k=1是方程的解。”
“當p≠3時，考慮判彆式Δ=1-4=-3。”
“由二次剩餘理論，方程有解當且僅當(-3/p)=1。”
周教授的手指在試捲上輕輕顫抖。
這個考生不僅知道二次剩餘，還能靈活運用勒讓德符號。
這已經超出了高中競賽的範疇，接近大學數論課程的水平。
他屏住呼吸，繼續往下看。
“由二次互反律，(-3/p)=(p/3)·(-1)^((p-1)/2)。”
“當p≡1(mod 3)時，(p/3)=1，方程有解。”
“當p≡2(mod 3)時……”
後麵的推導過程嚴謹而完整，每一步都有理有據。
最後，答題紙上寫著：
“綜上所述，對任意正整數n，存在無窮多個正整數k，使得k² k 1能被n整除。證畢。”
周教授放下試卷，摘下眼鏡，用力揉了揉眼睛。
他以為自己看錯了。
幾秒鐘後，他重新戴上眼鏡，從頭到尾又看了一遍。
冇錯。
這份試卷的證明過程完美無缺。
不僅思路清晰，而且運用了二次剩餘、勒讓德符號、二次互反律等高等數論知識。
這種水平，彆說高中生，就算是大學數學係的學生，能做到這一步的也不多。
“老林。”
周教授的聲音有些激動，打破了會議室的安靜。
幾位正在批改試卷的老師都抬起頭，好奇地看向他。
林副秘書長抬起頭：“怎麼了？”
“你過來看看這份試卷。”
林副秘書長走過來，接過試卷，快速掃了一眼。
他的表情從疑惑變成驚訝。
“這……這是哪個學校的考生？”
張老師和王老師也站起身，湊了過來。
“讓我看看。”張老師接過試卷，目光落在最後一道大題上。
他的眼睛越睜越大。
“這……這用了二次互反律？”
“不僅是二次互反律。”
王老師也湊過來看，“你看這裡，勒讓德符號用得非常熟練，這已經是大學數論的內容了。”
“而且證明過程完全冇有漏洞。”
張老師翻到前麵幾頁，“前麵的題也全對，每一步都簡潔明瞭。”
周教授翻到試卷的第一頁，看向考生資訊欄。
姓名：陸昭昭
學校：京市一中
年級：高一
高一？
他批了這麼多年試卷，見過無數天才少年，但像這樣的答卷，他還是第一次見到。
“高一……”林副秘書長喃喃自語，“這孩子才高一？”
“高一就能做出這種題？”
王老師難以置信，“我教了十幾年競賽班，從冇見過這種水平的學生。”
張老師仔細看著試卷，突然說：“你們看這份試卷，每一步推導都冇有塗改，說明她做題的時候思路非常清晰。”
“這不是普通的天才。”周教授的聲音有些激動，“這是真正的數學天才。”
會議室裡安靜了幾秒。
幾位老師圍在周教授身邊，都盯著那份試卷。
周教授冇說話，他把試卷從頭到尾又看了一遍。
前麵的題，全對。
三道解答題，每一道都是滿分答案。
最後一道數論大題，不僅做對了，而且證明過程堪稱教科書級彆。
周教授在評分欄裡寫下一個數字：180分。
滿分。
他放下筆，靠在椅背上，長長地吐了口氣。
“老林，我找到了。”
“找到什麼？”
“我要找的天才。”
周教授的眼中閃爍著光芒，“這個孩子，就是我們明年IMO國家隊的種子選手。”
林副秘書長看著那份試卷，眼中也湧起激動。
“陸昭昭……這個名字我好像在哪裡聽過。”
“你想起來了嗎？”
林副秘書長皺著眉頭想了幾秒，突然眼睛一亮：“我想起來了！上個月京市高一聯考，有個學生考了全科滿分，好像就叫陸昭昭！”
周教授愣了一下：“全科滿分？”
“對，當時教委還專門開會討論過這件事。”
林副秘書長越說越興奮，“這孩子不僅數學好，物理、化學、語文、英語全都是滿分。我記得有個物理老師說，這孩子的物理卷子答得比標準答案還要嚴謹。”
“全科滿分？”王老師倒吸一口涼氣，“這也太誇張了吧？”
“我也聽說過這件事。”張老師點頭道，“當時我們學校的老師還在討論，說京市一中出了個妖孽。”
周教授沉默了幾秒。
全科滿分。
數學競賽滿分。
而且還隻是高一。
這樣的天才，幾十年難得一見。
“老林，你幫我查一下這個孩子的詳細資訊。”
周教授的語氣嚴肅，“家庭背景、學習經曆、有冇有參加過其他競賽，全都查清楚。”
“你想做什麼？”
“我要親自去見見這個孩子。”
周教授站起身，“如果她真的有這個天賦，我要把她特招進京市大學的數學係，提前培養。”
林副秘書長點了點頭：“我馬上去辦。”
幾位老師麵麵相覷，眼中都是震驚和興奮。
“周教授，這份試卷能讓我們再看看嗎？”王老師問道。
“可以。”周教授把試卷遞給他，“你們都看看，這纔是真正的數學天才應該有的水平。”
幾位老師圍在一起，仔細研究著那份試卷。
會議室裡響起一陣陣驚歎聲。
周教授重新坐下，目光落在那份試捲上。
陸昭昭。
這個名字，他記住了。
窗外的夕陽已經完全沉下去，會議室裡隻剩下昏黃的燈光。
周教授從王老師手中接過試卷，小心翼翼地放進一個檔案夾裡。
這份試卷，他要好好儲存。
說不定多年以後，這會成為一份珍貴的曆史資料。
見證一個天才的誕生。