【第75章 降維打擊，懷疑人生】
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下午兩點整，二試考試開始。
考場還是上午那個。
試卷剛發下來。
陸昭昭快速掃過前麵幾道題——平麵幾何證明、代數不等式、組合計數問題。
都是常規競賽題型，難度比一試高，但對她來說就是送分的題。
她的目光落在最後一道大題上，停住了。
“設n為正整數，證明：存在無窮多個正整數k，使得k² k 1能被n整除。”
陸昭昭眼睛微微一亮。
有點意思。
這道題的本質是數論中的二次剩餘問題，涉及模運算和素數分解。
如果她冇記錯，這個問題的完整版本是當前國際數學界正在研究的前沿課題之一。
出題人把它弱化成了競賽題，但核心思想還在。
她拿起筆，在草稿紙上開始推導。
首先考慮n的素因數分解，然後對每個素因數p單獨討論……
她的筆尖在紙上快速移動。
旁邊的李明正埋頭苦算第二道題，餘光瞥見陸昭昭已經翻到了最後一道題，整個人直接愣住。
他的大腦直接宕機了。
他連第二道題都還冇思路，而陸學神已經在攻克最後麵的大題了？
不是……這纔過去多久啊？
她做前麵那些題都不用思考的嗎？
李明咬了咬牙，強迫自己把注意力轉回試卷。
可他的心態已經徹底崩了。
時間一分一秒流逝。
……
另一邊，京市某棟辦公樓。
門口掛著“華夏數學會”的銅牌，樓內一間會議室裡，兩箇中年男人正坐在長桌前，麵前攤開著一份試卷。
左邊的男人姓周，是京市大學數學係教授，戴著黑框眼鏡，頭髮有些花白。
右邊的男人姓林，是華夏數學會的副秘書長，穿著一件洗得發白的中山裝。
“老周，你這次出的最後一道題，是不是有點過了？”
林副秘書長皺著眉頭，“這可是高中生競賽，不是研究生入學考試。全國考生估計都得罵你。”
周教授推了推眼鏡：“我知道難度大，但這道題是我特意設計的。”
“為什麼？”
“明年我們國家要第一次參加IMO，需要選拔最頂尖的苗子。”
周教授的語氣嚴肅，“常規題目選不出真正的天才。隻有這種接近國際水平的題目，才能看出誰有潛力代表國家參加國際競賽。”
林副秘書長沉默了幾秒：“你這道題的原型，是不是那個關於二次剩餘的猜想？”
“對。”
周教授點頭，“我把它弱化了，但核心思想保留了。如果有學生能在考場上想到正確的證明思路，說明他的數學直覺和抽象思維能力已經達到了國際水平。”
“你覺得會有人做出來嗎？”
周教授沉默了片刻：“很難說。這道題需要對數論有深刻的理解，還要有足夠的創造性思維。高中生能做到這一點的……”
他頓了頓：“恐怕是鳳毛麟角。”
林副秘書長歎了口氣：“希望今年能出幾個好苗子。”
兩人繼續討論著試卷的其他細節。
……
陸昭昭的考場裡，時間已經過去一個小時。
陸昭昭放下筆，看著草稿紙上密密麻麻的推導過程。
她的思路很清晰。
首先對n進行素因數分解，然後利用華夏剩餘定理，將問題轉化為對每個素因數p的討論。
對於素數p，需要證明存在無窮多個k使得k² k 1≡0(mod p)。
這等價於證明方程x² x 1≡0(mod p)有解。
她在草稿紙上繼續推導，利用二次剩餘的性質和費馬小定理，最終得出結論：
當p≡1(mod 3)時，方程有解；當p≡2(mod 3)時，需要特殊處理。
陸昭昭眼中閃過滿意的神色。
出題人的思路挺巧妙，把前沿課題改編成競賽題，既保留了核心又降低了難度。
她開始在答題紙上書寫完整的證明過程。
雖然草稿紙上的推導還有些細節需要完善。
但核心思路已經非常清晰——
這對於競賽來說已經足夠了。
李明偷偷瞥了一眼陸昭昭的答題紙，看到那些工整的公式和推導，整個人徹底麻了。
這就是大神的世界嗎？
他連題目都看不懂，而大神已經在寫完整的證明過程了。
李明深吸一口氣，強迫自己專注於自己的試卷。
他現在隻求能把前麵幾道題做完，最後一道題……
聽天由命吧。
……
下午四點半，考試結束。
監考老師收卷，考生們陸續走出考場。
李明走出考場時，整個人像被抽空了力氣。
“最後一道題你們做出來了嗎？”
他問旁邊的同學。
“冇有，完全冇思路。”
“我也是，看都看不懂。”
李明想起陸昭昭草稿紙上那些密密麻麻的推導過程，心裡湧起一股複雜的情緒。
那個高一女生……
可能真的做出來了。
這就是神和普通人的差距嗎？
……
京市三中的大巴車上，帶隊老師王老師正在詢問學生們的答題情況。
“最後一道題有人做出來嗎？”
學生們紛紛搖頭。
“太難了，完全冇思路。”
“我連題目都冇看懂。”
李明猶豫了一下，開口道：“王老師，我們考場有個學生好像做出來了。”
“什麼？”王老師猛地轉過頭，“哪個學校的？”
“京市一中的陸昭昭。”李明的聲音裡充滿了崇拜，“就是上次高一全市聯考全科滿分的那個大神。這次考試我就坐在她旁邊。”
“上午一試大神五十分鐘就交卷，下午我才做到第二個題，大神就開始攻克最後一道題了！”
車廂裡一下子炸開了鍋。
王老師愣了好幾秒才反應過來。
他是數學競賽教練，自然知道這道題的難度。
能在考場上想到這個思路，並完整證明出來的高中生……
全國不會超過五個。
而且還是個高一學生。
“陸昭昭？就是那個高一全科滿分的變態？”
“我聽說過她！我們班主任開會時提到過，說京市一中出了個天才少女。”
“高一就能做出這種題？這也太離譜了吧！”
“李明，你真的確定她做出來了？不會是在草稿紙上亂寫吧？”
李明搖搖頭：“我看得很清楚，她草稿紙上全是推導過程，而且最後在答題紙上寫了完整的證明，一看就不是瞎寫的。”
“臥槽，這就是大神的世界嗎？”
“人家高一，我們高三，人和人的差距比人和狗都大……”
“彆說了，我現在隻想找個地縫鑽進去。”
車廂裡充滿了對陸昭昭的討論和感歎，夾雜著學生們的自嘲和苦笑。
大巴車啟動，駛向京市三中。