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第144章

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夜校通識課的魔法鐘聲終於敲響了第九下,宣告著漫長一天的終結。

教室裡瞬間響起一片椅子摩擦地麵的嘈雜聲和如釋重負的嘆息。

學生們像被無形鞭子抽打的羊群,迅速收拾起攤開的厚重書本和寫滿密密麻麻公式的羊皮紙,迫不及待地湧向門口,隻想儘快逃離這知識的“牢籠”,奔向宿舍溫暖的床鋪或是食堂所剩無幾的夜宵。

空氣裡瀰漫著一種解脫的躁動。

糖豆卻坐在原地沒動。

她纖細的手指還緊緊按在攤開的《高等空間數學初步(夜校版)》上,泛黃的紙頁上佈滿了娟秀卻有些淩亂的筆記和用紅筆圈出的巨大問號。

夜校那略顯昏暗的魔法燈光下,她瓷白的臉頰顯得更加沒有血色,眼瞼下是淡淡的青影,隻有那雙琥珀色的眼眸,在盯著羊皮紙上那些令人頭暈目眩的符號時,依舊燃燒著不肯熄滅的求知火焰。

微積分……基礎拓撲……那些扭曲的積分符號∫和如同天書般的拓撲圖形在她腦海裡旋轉、碰撞,像一團糾纏不清的亂麻。

她咬著下唇,小小的翅膀在椅背後麵不安地小幅度翕動著,彷彿也想幫主人梳理這混亂的思緒。

講台上,凱特爾教授正一絲不苟地整理著她那纖塵不染的精靈長袍。

這位以嚴厲和一絲不苟著稱的精靈族教授有著月光般的銀色長發和一雙冰藍色的眼眸,臉上常年籠罩著一層霜雪般的淡漠。

凱特爾是學院中唯一的八環空間魔法大師,在空間魔法上有很深的造詣,但由於空間魔法天賦的人實在太少(即使在帝國皇家魔法學院之中),為了保住自己在學院裏的崗位和維持她深入研究的巨額經費,她也隻好抽出一部分時間來帶夜校的基礎課程。

嗯,基礎課程,《空間魔法之基礎數學》()

空間魔法這一類高深的魔法,所需要投入的時間與精力無比巨大,也隻有壽命漫長精靈、巨龍、泰坦等種族有資格叩問這扇真理大門。

但即便是在精靈之中,不願僅停留在應用表麵,有能力且有興趣探究空間與時間本質的法師,亦是鳳毛麟角。

——而凱特爾便是其中之一。

精靈女士的指尖拂過講桌光滑的表麵,連一絲粉筆灰都不允許留下。

教室裡的人幾乎走光了,隻剩下幾個動作特別磨蹭的,她也隻是用那雙冷冽的藍眸淡淡一掃,無形的壓力就讓那幾個學生加快了腳步。

就在凱特爾教授拿起她那本厚得能當盾牌的《空間拓撲精要》,準備離開講台時,一個細弱卻異常清晰的聲音穿透了教室最後的嘈雜:

“凱特爾教授!”

聲音帶著一絲不易察覺的顫抖,但其中的急切和懇求卻像投入冰湖的石子,清晰地盪開。

凱特爾教授的腳步頓住了。她微微側身,冰藍色的視線精準地落在了那個小小的、幾乎要被寬大袍子淹沒的身影上。

精靈看到那個罕見的斯普林白化種女孩正快步向講台走來,懷裏緊緊抱著那本破舊的二手教材和幾卷寫得密密麻麻的草稿紙,雪白的頭髮有些散亂地貼在額角。

“我記得你是...糖豆,課上講的內容有沒聽明白的麼?”

精靈教授難得嘴角勾起一絲極淡的笑意,對於天才和渴求知識的求學者,她的耐心一直很充足。

糖豆幾乎是跑到了講台前,仰起頭,急切地說道:

“教授!非常抱歉打擾您……但是……但是關於您剛才講的那道曲麵積分求旋轉體側麵積的題目……”

她有些慌亂地翻開書,指著其中一頁,“就是例3.7.5!您推導最後一步用到的那個換元,還有對dxdy的理解……糖豆……糖豆還是不太明白,為什麼那樣換元就能簡化計算?糖豆自己嘗試推導了一下,但好像總是繞不過去……”

她一口氣說完自己的計算過程和結果,然後緊張地屏住了呼吸,像等待審判一樣看著教授,眸子中閃爍著希冀的光芒,又夾雜著怕出錯的忐忑。

“教授……糖豆這樣算……算得對嗎?這個思路有沒有問題?還有最後那個計算……”

糖豆的聲音越來越小,帶著一種“我知道可能錯了但我不知道錯在哪裏”的可憐巴巴。

教室裡已經徹底空了,隻剩下她們兩人。

窗外是深沉的夜色,遠處宿舍的燈火星星點點。講台魔法燈的光暈籠罩著兩人,在糖豆雪白的頭髮和凱特爾教授銀色的髮絲上勾勒出柔和的光邊。

空氣裡隻剩下糖豆略顯急促的呼吸聲和羊皮紙細微的摩擦聲。

幾秒鐘的沉寂,長得讓糖豆幾乎以為教授要拂袖而去。她下意識地縮了縮脖子,翅膀也緊張地收攏貼在了背上。

“計算過程,正確。”

這簡短的四個字,如同天籟!

糖豆的眼睛瞬間亮得驚人,一股巨大的喜悅和釋然幾乎要衝破胸膛,她的小翅膀忍不住微微張開了一下,又趕緊剋製住。但凱特爾教授的話還沒完。

“但是……”

教授的手指向上移動,精準地點在了草稿紙中間的一個地方,那裏畫著一個簡單的雙曲拋物麵z=xy的示意圖。

“思路,有瑕疵。”凱特爾教授的聲音依舊平淡,卻帶著不容置疑的權威,“你忽略了曲麵方程z=xy本身的特點。”

她拿起講台上的一支白色粉筆——雖然下課了,但這支粉筆依舊被她擺放在最順手的位置——轉身在身後巨大的黑板上,開始快速而精準地畫圖、書寫。

粉筆劃過黑板,發出清脆的嗒嗒聲。一個標準的馬鞍麵(雙曲拋物麵)示意圖迅速成形,坐標軸清晰無比。

“你的計算,在數學推導上無懈可擊,但它計算的是‘曲麵片’在xy平麵投影區域D上,按照公式所定義的那個‘抽象曲麵’的麵積。而z=xy這個馬鞍麵,在單位圓盤D上,並非一個單值的函式影象。你在計算中,無意間將投影區域D分成了兩部分,而每一部分都對映到了曲麵上同一片區域的不同‘葉’上,導致你的積分結果實際上是計算了兩倍的曲麵麵積。”

“兩倍?!”

糖豆失聲驚呼,她立刻看向自己草稿紙上的結果,再看向黑板上那兩個點,小臉瞬間垮了下來,充滿了挫敗感。

“所以……所以糖豆算出來的結果……是實際麵積的兩倍?因為……因為同一個z高度,在投影區域裏被兩個點代表了?”

“正是如此。”

凱特爾教授放下粉筆,拍了拍手上幾乎不存在的粉筆灰,動作依舊優雅利落。

“雖然計算結果錯誤,但對於初學者來說,已經很不錯了,我聽恩斯教授說,你前天才剛接觸微積分。”

她的目光落在糖豆那張佈滿塗改卻充滿嘗試痕跡的草稿紙上,冰藍色的眼眸深處掠過一絲極其罕見的、近乎溫和的微光,但轉瞬即逝,又被慣常的清冷覆蓋。

“算是很有天賦和上進心了。”

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