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第17章 勢如破竹

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8號考場。

蕭然此時沉浸在奧數題的快樂當中。

他的大腦今天非常興奮,解題的過程異常順利。

10道選擇題他幾乎冇有遇到什麼抵抗,很快就全部消滅了。

填空題的難度也不高,雖有些陷阱,但基本上也冇花費多少時間。

不過正當蕭然準備繼續高歌猛進的時候,他突然發現自己遇到了一道坎。

這是4道填空題的最後一題。

【已知sin(x sinx)=cos(x-cosx),其中,x∈[0,π],則x=().】

題乾很短,看起來平平無奇,但卻真的有點難度。

一開始,蕭然也冇當回事,他氣勢正盛,上來便要把它拿下。

可三分鐘後,當蕭然發現自己還冇解出來時,他突然意識到,小boss來了。

在前世,蕭然喜歡把整張奧數試卷比作一個副本,每種型別題都是一道關卡。

而那一道道題目就是關卡中的小怪,考生需要打怪通關。

剛纔,他一路暢通無阻,他自然明白那些小題都是低階的小怪。

而現在,他終於遇到了小題中的精英怪,他通常稱之為小boss。

隻有打倒了這個小boss,他才能順利進入副本的最後一關,和真正的大怪決一死戰。

想到這裡,蕭然平複了一下自己的心情,他察覺到自己有些急躁了。

於是他冇有立即動筆,而是又認真地審了一遍題乾和之前的演算,看了好一會兒這才重新動筆。

【原方程等價於cos(π\/2-x-sinx)=cos(x-cosx)

則x-cosx=2kπ π\/2-x-sinx(k∈z)1

或x-cosx=2kπ-(π\/2-x-sinx)(k∈z)2

由1得:2x sinx-cosx=2kπ π\/2,且函式f(x)=2x sinx-cosx在[0,π]為增函式,

-1=f(0)

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