尚凡好像發現了什麼了不得的事情,推了推沈牧胳膊,聲音拔高兩度說道:「老沈快看,韋神來了。」
順著尚凡指示的方向看去,沈牧看向前排十八歲穿著藍白相間格子襯衣的韋冬。
韋冬果然來數院學習了。
前世沈牧很早就瞭解到韋冬,也知道他在2009年這個時間點已經兩次拿下IMO金牌,全部滿分。
如今被稱為燕大數學院掃地僧的韋冬出現在麵前,沈牧挺想試試看3級數學加上眾多天賦,能不能在數學上與他比一比。
倒不是沈牧太過自信,而是包括李新豪、劉子謙在內,數學院保送的競賽生也好,考過來的高考生也罷,在數學水平上,真就比不過他。
畢竟憑藉效率倍增天賦,大學四年高等數學,除了部分太過晦澀的專業課,他已經幾乎自學完畢。 (由於快取原因,請使用者直接瀏覽器訪問 書海量,.任你挑 網站,觀看最快的章節更新)
整個數院,或許也隻有韋冬這樣連續兩屆IMO滿分金牌獲得者,值得他全力應對。
可能還有一個,那就是302寢室的童辛,這個曾經在燕大聯盟自主招生考試上超過沈牧的學生。
如此想著,沈牧和尚凡隨意交流了幾句,然後一名二三十歲,頭髮有些稀疏的男子抱著一遝卷子走上講台。
男子拿起粉筆在黑板上「唰唰唰」寫出幾個大字,再轉身看向所有新生。
「自我介紹下,我叫金南鬆,是薛輝教授的學生,你們可以叫我金師兄,或者金助教。」
「今天,由我來主持這場試驗班分班選拔測試。」
「首先要說明一點,大家不用擔心這場考試的難度,雖然事實上師兄覺得挺難的。」
「考試隻會決定大家能否進入試驗班,無論最後結果怎麼樣,都不會影響大家大一學分績。」
「考試時間兩個小時,現在請大家把與考試不相關的物品放到前麵,考試將在十分鐘後正式開始。」
……
很快,沈牧拿到試卷。
麵對這場匯聚全國數學天才、奧賽驕子的考試,沈牧雖然已經提前得到了試驗班資格,卻依然不想「放水」。
他不會隻依靠【專業】級數學硬實力,而是要同時開啟所有理科天賦,並且投入學習幣。
這一場,沈牧打算先勝後戰。
【關聯感應】、【效率倍增】、【公式推演】、【知識網路】四種天賦同時開啟。
沈牧整個人瞬間陷入空靈狀態,周圍發生的一切再也無法影響到他。
卷子上隻有八道數學題,沈牧簡單掃了一遍,然後把視線投入到第一道題。
關於複分析和特殊函式的綜合證明題。
本質上已經遠遠超過高中生的知識儲備。
但題目對於沈牧來說沒有任何難度。
高考結束後的兩個多月,在【效率倍增】天賦加持,以及數次基礎效率大幅提升加持下,沈牧幾乎相當於普通人學習了十年數學。
大學數學相關運算元符號,對沈牧來說,早已和身體一般熟悉。
他提筆作答,一個個數學符號如精靈般從他筆下湧出,在試捲上翩翩起舞。
很快,第一題證畢。
接著是第二題,一道極為精巧的組合數論問題。
第三題,泛函分析。
第四題,非線性偏微分方程。
……
在沈牧全神貫注答題的同時。
許多「初來乍到」的學生已經麵部猙獰,身子恨不得擰成一團。
不是。
這就是助教師兄說的卷子挺難?
做個人吧!
比如說,來自粵東省的高考生任文昌同學,還在審第一道大題。
而在他眼裡,今年數學院選拔考試的卷子上,寫著的不是運算元符號,而是有小人在跳舞!
這到底是誰出的題?
任文昌覺得,以後數學院考試要都這難度,他還是麻溜的轉學院吧。
瘋人院,真不是人待的地方!
任文昌真的很想模仿一句他在《科幻世界:三體》上看到的話。
「數學不存在了,或許從沒存在過。」
「整孽咯!」
……
時間在壓抑的氛圍中流逝。
沈牧已經做到最後一題,它就靜靜地躺在試卷末尾,題乾異常清晰簡潔。
「設 V是有限維復向量空間,T: V→ V是一個線性運算元。定義其疊代換位子序列如下:C¹(T)= T, C^{n 1}(T)= T∘ C^n(T)- C^n(T)∘ T。試證明:若存在正整數 m,使得 C^m(T)是冪零運算元,則 T本身必可對角化。」
看到這題,即使沈牧火力全開,也不由得微微皺眉。
因為題目融合了線性代數、李代數初步以及極為抽象的運算元理論,別說大一新生,沈牧甚至懷疑大四學生也做不出來。
他有理由相信,這道題是金助教剛剛提到的薛輝教授,專門出給某個妖孽,比如韋冬的。
沈牧的視線在題幹上足足停留了三分鐘,大腦才開始飛速運算,將問題進行分解、重組。
「冪零」、「疊代」、「可對角化」,一個個概念在沈牧腦海中碰撞,直到最後,一個清晰的證明思路在他腦海中逐漸形成。
「反證法!疊代換位子的冪零性匯出和極小多項式是有矛盾的。」
想通了關鍵,沈牧立刻動筆開始論證。
時間一分一秒流逝,當最後一個運算元符號落下,沈牧寫下證畢兩個字。
正當他要伸個懶腰,看看時間還有多少時,一種奇異至極的感覺突然出現在他心頭。
剛剛關於疊代換位子的想法,瞬間在眼前形成了一個清晰脈絡。
『這是……』
『天賦【關聯感應】嗎?』
數學等級提升到3級【專業】級後,沈牧就獲得了這個新天賦。
隻是一直以來,他從沒在新天賦上獲得什麼特別好處。
沒想到今天,在做最後一道大題的時候,他竟然意外觸發了天賦。
沈牧來不及想其他,立刻投入10學習幣,臨時增強天賦。
整個大腦彷彿甦醒一般,各種脈絡像大樹枝幹一般盤旋在一起。
靈感紛至遝來。
沈牧迅速展開草稿紙,把思考到的資訊一一記錄下來。
「推廣到無限維……」
「或者替換為緊運算元……」
「生成隨機矩陣……」
每一條,幾乎都對應著第八題的延展方向,沈牧也在以一種近乎瘋狂的速度消耗著草稿紙。
各種研究成果在草稿紙上一一顯現。
他隻需要事後總結,就能攛出一篇論文。